Appartiene alla Società italiana dell'iris, un'associazione per la conservazione di questo fiore. Annualmente viene adibito un concorso internazionale di coltivazione di iris (un fiore simile al giglio e al giaggiolo), che ha come intento quello di riuscire, grazie a incroci e combinazioni di floricoltura, ad ottenere un giglio coltivabile che abbia il colore scarlatto di quello rappresentato nello stemma di Firenze. Questo fiore cresce infatti in natura nei colori viola e bianco, mentre più raramente si ottengono altri colori, come il rosa carnicino o il giallo.
La storia dello stemma nasce infatti dal ribaltamento dei colori (da bianco su sfondo rosso a rosso su sfondo bianco) che si ebbe quando furono scacciati i ghibellini dalla città nel medioevo ed i guelfi assunsero il governo cittadino. I ghibellini avevano infatti nello stemma il giglio bianco, molto diffuso nella campagna toscana, mentre i guelfi adottarono l'opposto giglio rosso, che non esisteva in natura.
Nonostante gli sforzi non si è ancora riusciti ad ottenere la tonalità desiderata. Ogni anno vengono mostrati i nuovi esemplari e vengono premiate alcune caratteristiche come la robustezza, la bellezza e naturalmente il colore.
Nel giardino oltre alle piante in gara dell'anno in corso, sono conservati anche tutti gli esemplari premiati negli anni passati, fin dalla prima premiazione (il cosiddetto Premio Firenze) del 1957.
È aperto al pubblico solo nel mese di maggio.
Si consiglia di verificare gli orari di apertura sui siti web dei musei prima della visita.